Ну в смысле, котенок домашний или уличный?
У уличных первое подозрение при гноящихся глазах - инфекция, бактериальная или вирусная. Впрочем, домашние непривитые также могут быть им подвержены.
И лечение зависит, во-первых, от конкретного возбудителя, во-вторых, местной обработки всё-таки недостаточно.
В то же время это может быть и естественные для такого малыша выделения, глаза-то, видимо, только-только открылись? Именно гнойные выделения или засохшие корочки? Можно попробовать промыть отваром ромашки. Мне нравятся для профилактической обработки "Бриллиантовые глаза", но такому маленькому надо совсем малую дозу. Если все-таки возобновляющийся гной, то лучше показать врачу, иначе можно упустить время.
тогда стоит показать врачу. Может быть внутриутробное заражение. И если у кошки нет симптоматики, то малыш, в силу уязвимости организма, всё-таки может выдавать уже явно симптомы.