Это вопрос личной восприимчивости. Да, большинство страдает от "жары-влажности", а кто-то спокойно переносит. Плюс погода стала непредсказуема: вместо дождей бывает засуха. А в Ваших краях теперь серьёзные землетрясения бывают.
В октябре могут быть проблемы с купанием. Но это опять же зависит от человека и погоды. Для меня в Корее купательный сезон - июль, август. А кто-то с мая до начала октября купается.
Традиционно апрель-май, сентябрь-октябрь считаются лучшими месяцами для посещения Кореи. Если Вы предпочитаете экскурсии и поездки по стране, лучше выбрать этот период. Если купание - лучше лето с захватом сентября. Но мы везде купаемся в солнцезащитных костюмах плюс летом в Корее носим солнцезащитную одежду, используем крем с защитой не меньше 50, а в прошлом году я даже парасоли начала использовать) Белокожую светловолосую моментально сгорающую дочь дочь такие меры предосторожности вполне спасают)
160 тыс. на прямой рейс туда-обратно летом - очень хорошая цена. Весной-осенью бывает дешевле. Аэрофлотом точно не рекомендую, так как на обратном пути Вам придётся пересекать границу в Москве при пересадке. А значит и забирать багаж, а потом его снова сдавать.