1. Нужен для того, что вы уже сделали. Для счетов и прочих дел с банком, в консульстве не нужен.
2. Новая справка вам понадобится, при очередном продлении пермита, если вы продлите учёбу ещё на один семестр (т.е. не скоро).
Тут в России у вас всё есть и вы ко всему готовы, Сайма рядом и метнуться в Питер стоит 500 руб
3. Новый паспорт начинаете делать в МФЦ и это быстро, получать в паспортном столе... могут быть варианты. Тут район важен. Но не смертельно.
Во всех этих историях со справками и баками, ключевую роль играет местоположение студента! Плохо когда, что-то нужно, а студент на расстоянии 450 евро в две стороны и времени летать у него нет.