Всероссийские игры-конкурсы по предметам (Кенгуру, Медвежонок и т.д.)

[Kittensmother]

17А

Извините, не согласна:

(5+6+10)+6х3= 39 лет будет детям через 6 лет. Папе 33+6=39 лет тоже через 6 лет. Ответ Б

[Irenock]

А что, 6 нельзя расположить???? А я расположила. Я думала, что 6 - правильный ответ.

А как у Вас получилось? У меня никак не получается 6

В студию 6 доминошек

[Irenock]

Еще раз переложила в уме доминошки , действительно только 5 получается. Это я ошиблась, когда 6 насчитала

ну и славненько
а то все мое знание математики летело в тар тарары, да и ребенок бы расстроился

[Irenock]

Доминошки крутили и так и сяк у нас вроде тоже 5 получается.

То, что получается поставить только 5 - не значит, что нельзя поставить 6

Почему нельзя поставить 7 - я могу доказать
А почему нельзя поставить 6 - только на кончиках пальцев чувствую, доказать четко не могу. Просто за решение это не катит (ну, за решение на нормальной олимпиаде)

[Irenock]

Он мне сам что-то долго объяснял про чет нечет и про числа, которые должны остаться по краям. Я ничего не поняла

Ну когда доказательство с 7 доминошками - я понимаю, выбираем 2 крайние (те, у которых нет пары: 5 и 6 по краям)
Далее видно, что оставшиеся по парам не ставятся. Все - 7 поставить в ряд нельзя.

А вот с 6 сложнее. Я последовательно исключаю по 1 доминошке, и каждый раз рассуждение заново. Некрасиво - следовательно, потенциально неверно.

[Айона]

То, что получается поставить только 5 - не значит, что нельзя поставить 6

Почему нельзя поставить 7 - я могу доказать
А почему нельзя поставить 6 - только на кончиках пальцев чувствую, доказать четко не могу. Просто за решение это не катит (ну, за решение на нормальной олимпиаде)

Почему нельзя поставить 6.
Смотрим все цифры, что есть на костяшках.
111
222
333
444
5
6
Считаем сколько получилось групп с нечетным количеством цифр. Это 6. Для этих цифр нет пары. Но у нас остаются ровно 2 конца свободными для которых пара и не требуется. Значит 6-2=4 остается непарных цифр. 4 цифры это две доминошки. Т.е. две доминошки точно никуда не приставишь. Всего доминошек 7. Значит составить в ряд можно не больше 5.

[LZS]

Среди всех доминошек есть только пары 1-1, 2-2,3-3,4-4. Следовательно, больше, чем четыре стыка никак не организовать.

[Irenock]

Я рассуждала так: у 26 мальчиков соседка справа - девочка, значит у 24 мальчиков сосед справа - тоже мальчик , а слева у них значит девочки. И остаются еще 2 мальчика, у которых с двух сторон девочки. 24+2=26. Не знаю только, правильно ли.

По моему верно.
Мы расставляли по- одному: мальчик-девочка-мальчик-девочка - итого 25 пар. Всех оставшихся мальчиков - подряд, и всех оставшихся девочек- тоже. А потом этот круг рассмотреть "в другую сторону". Вот и получается, что у 26 мальчиков соседи слева тоже девочки.

[LZS]

По моему верно.
Мы расставляли по- одному: мальчик-девочка-мальчик-девочка - итого 25 пар. Всех оставшихся мальчиков - подряд, и всех оставшихся девочек- тоже. А потом этот круг рассмотреть "в другую сторону". Вот и получается, что у 26 мальчиков соседи слева тоже девочки.

Ага. И мы как Вы расставили). Потом видно, что можно девочек к девочкам подставлять, а мальчиков к мальчикам и ничего не меняется).

[Irenock]

Почему нельзя поставить 6.
Смотрим все цифры, что есть на костяшках.
111
222
333
444
5
6
Считаем сколько получилось групп с нечетным количеством цифр. Это 6. Для этих цифр нет пары. Но у нас остаются ровно 2 конца свободными для которых пара и не требуется. Значит 6-2=4 остается непарных цифр. 4 цифры это две доминошки. Т.е. две доминошки точно никуда не приставишь. Всего доминошек 7. Значит составить в ряд можно не больше 5.

Среди всех доминошек есть только пары 1-1, 2-2,3-3,4-4. Следовательно, больше, чем четыре стыка никак не организовать.

Понятно, от стыков идет рассуждение