Вы путаете: единовременное федеральное пособие в 2017 году 16350,33 руб., которое платится либо у работодателя (безработным в собесе) - сумма не зависит от того, какой по счету ребенок.
и единовременные пособия по рождению от города Санкт-Петербурга, которые зависят от того, какой по счету ребенок (на первого ребенка 28 257 рублей, при рождении второго ребенка 37 678, при рождении третьего и последующих детей 47 096 рублей), которые идут на детскую карту.
За местными пособиями сюда
http://forum.littleone.ru/showthread.php?t=5934671
По федеральному:
можно получить сразу ПОСЛЕ РЕГИСТРАЦИИ ребенка в ЗАГСе и получения справки от второго родителя (с работы или из собеса, если он безработный), не дожидаясь окончания отпуска по БиР,
на работу или в МФЦ приносится копия СоР(и оригинал в МФЦ для сличения), справка из ЗАГСа, справка от второго родителя (если он есть в СоР) и реквизиты банковского счета.
Пишется заявление и сроки выплаты такие же, как и по больничным: 10 дней на расчет и в ближайшую выплату зарплаты.