Страница 1 из 2 12 Последняя »

Тема: помогите решить задачу ( математика, 6 класс)

  1. #1
    Наш человек Аватар для дамочка
    Регистрация
    10.06.2006
    Адрес
    Озерки- Мельничный ручей
    Сообщений
    5 984

    помогите решить задачу ( математика, 6 класс)

    я че та в ступоре, вот задача:

    Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?
    не хочу вас расстраивать, но у меня все хорошо

  2. #2
    Мега-элита Аватар для barkar
    Регистрация
    27.07.2010
    Адрес
    Озерки
    Сообщений
    4 149

    12*11*10*9
    4факториал

  3. #3
    Наш человек Аватар для дамочка
    Регистрация
    10.06.2006
    Адрес
    Озерки- Мельничный ручей
    Сообщений
    5 984

    не проходили они факториалы((( да я и сама смутно помню - есть какие-то другие способы решения?


    и, если можно, с подробным объяснением плз

  4. #4
    Наш человек Аватар для passer-by
    Регистрация
    29.12.2007
    Адрес
    северо-запад
    Сообщений
    7 466

    мы в 5-6 классе подобные задачи без формул решали, просто перебором. Была какая-то система этого перебора, т.е. не тупо все варианты перечисляли, а какие-то закономерности находили, схемы рисовали. Цель, так понимаю, была научить искать все возможные варианты. Причем задачи были не просто "распределить места эстафеты", а типа "столько-то пиратов нашли клад из стольки-то монет. А договорился с Б, что тот поделится, если ему достанутся монеты. В договорился с Г и Д, если ... и т.д." Помню, нам нравилось.

    а факториалы и прочие формулы уже в вузе были

  5. #5
    Наш человек Аватар для passer-by
    Регистрация
    29.12.2007
    Адрес
    северо-запад
    Сообщений
    7 466

    вторую я как-то так решила бы:
    этап 1 этап 2 этап 3 этап 4
    1 2 3 4
    1 2 4 3
    1 3 2 4
    1 3 4 2
    1 4 2 3
    1 4 3 2
    ну а дальше можно не считать, т.к. понятно, что все то же самое повторится еще 3 раза - когда на первом этапе 2-й спортсмен, когда на первом этапе третий спортсмен и когда - четвертый.
    Так что получаем в итоге 6х4 = 24 варианта

  6. ответ для barkar , на сообщение « 12*11*10*9 4факториал »
    #6
    Душевность и сарказм Аватар для Franny
    Регистрация
    23.05.2007
    Сообщений
    16 190

    Цитата Сообщение от barkar Посмотреть сообщение
    12*11*10*9
    4факториал
    Я адресовала вопрос ТС своему ребенку и он решил именно так. Сказал, что это задача на комбинаторику. Он в 7 классе, не физмат. Красивое слово "факториал" он не употреблял, кстати.
    И все засмеялись, а Ваня заплакал.

  7. #7
    Наш человек Аватар для passer-by
    Регистрация
    29.12.2007
    Адрес
    северо-запад
    Сообщений
    7 466

    ну а первую рассуждаю как-то так:
    - первого выбираем из 12 учеников, т.е. у нас 12 возможных вариантов
    - второго выбираем из оставшихся одиннадцати учеников, так что у нас 11 вариантов.
    - Так как каждый из этих 11 может попасть в пару с любым из первых 12, то всего вариантов 12х11
    - теперь выбираем третьего. Тут вариантов уже 10.
    - этот третий может попасть к любой из уже составленных 12х11 пар. Так что теперь вариантов 12х11х10
    - ну и наконец выбираем четвертого из оставшихся 9 и получаем в итоге 12х11х10х9 вариантов

  8. #8
    Мега-элита Аватар для barkar
    Регистрация
    27.07.2010
    Адрес
    Озерки
    Сообщений
    4 149

    4 Факториал = 1*2*3*4
    Извините, было немного лень клавиатуру виртуальную переключать - буквы набрать быстрее

  9. #9

    Сколькими способами можно составить такую команду?
    12*11*10*9
    С логикой согласна с passer-by


    Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?
    Логика та же, что и в первом задании. 4 способа выбрать, куда ставить первого бегуна, 3 способа - второго, 2 способа -третьего и один оставшийся способ четвертого.

  10. ответ для passer-by , на сообщение « ну а первую рассуждаю как-то так: -... »
    #10
    Наш человек Аватар для дамочка
    Регистрация
    10.06.2006
    Адрес
    Озерки- Мельничный ручей
    Сообщений
    5 984

    Цитата Сообщение от passer-by Посмотреть сообщение
    ну а первую рассуждаю как-то так:
    - первого выбираем из 12 учеников, т.е. у нас 12 возможных вариантов
    - второго выбираем из оставшихся одиннадцати учеников, так что у нас 11 вариантов.
    - Так как каждый из этих 11 может попасть в пару с любым из первых 12, то всего вариантов 12х11
    - теперь выбираем третьего. Тут вариантов уже 10.
    - этот третий может попасть к любой из уже составленных 12х11 пар. Так что теперь вариантов 12х11х10
    - ну и наконец выбираем четвертого из оставшихся 9 и получаем в итоге 12х11х10х9 вариантов


    вот что нашла на просторах сети: "Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четырех для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты? Отвечая на первый вопрос, обычно представляют такое решение: 12 11 10 9 = 11880(способов), не замечая, что порядок выбора «предметов» - бегунов «не важен», поэтому наибольшее количество комбинаций в 24 раза меньше общего количества размещений (их 495)"

    то есть надо еще разделить на 24. Не понимаю.
    не хочу вас расстраивать, но у меня все хорошо

Страница 1 из 2 12 Последняя »


Быстрый переход

Ваши права в разделе

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •  

Перепечатка материалов запрещена без письменного согласия администрации и авторов.
© 2000— Littleone®
Контактная информация · Рекламодателям

Работает на vBulletin® версия 4.2.1
Copyright © 2018 vBulletin Solutions, Inc. Все права защищены.
Перевод на русский язык - idelena