ТОгда 99%, что от сухого воздуха = соплей по задней стенке. Воздух сухой, организм борется с пересушенной слизистой носоглотки посредством повышенного выделения слизи для увлажнения. Ночью все это затекает в легкие, на выходе имеем кашель. Если бы в легких что-то было - имело бы смысл принимать отхаркивающее, а так - лечить по факту нечего. Не надо бороться со следствием, надо искоренять причину. Батарея в детской, если у вас не +15, плохой выход. Она сжигает остатки влаги в комнате. Лучше теплую пижаму вечером и/или дополнительное одеяло/пледик под утро. Если нет увлажнителя - влажная уборка перед сном, капитальное проветривание опять же перед сном, мокрые простыни/полотенца на батарее. И через 1-2 дня смотрим эффект, если все правильно - кашля станет на порядок меньше.
ЗЫ сосудосуживающее в нос тогда не надо, оно еще больше сушит.