бюджетниками должны быть оба,это пособие не зависит от дохода.
про третьего ребенка - судя по всему,оно тоже от дохода не зависит
"Ежемесячная денежная выплата семьям при рождении третьего или последующих детей в период с 1 января 2013 до достижения ребенком возраста 3 лет назначается в размере величины прожиточного минимума для детей, устанавливаемом ежеквартально Правительством Санкт-Петербурга.
"