какой вариант выбрать - решать только ей самой.
Да, можно уволиться до истечения срока уведомления, с получением выплаты в размере среднего заработка за этот срок ( примерно за 2 месяца).
Естественно, все выплаты будут исходя из официальной части заработка.
1. вручить уведомление могут кому угодно. Но вот уволить не могут, если у нее официально есть статус одинокого родителя.
Если же она просто в разводе, и отец ребенка в свидетельстве есть - это не мать-одиночка.
2. отрабатывать не надо. Пишет заявление, получает зарплат за отработанное время, компенсацию отпуска ( если есть), выходное пособие - средний заработок за весь период от даты уведомления до предполагаемой даты сокращения, плюс еще один средний заработок за первый месяц после увольнения.
от вакансии она имеет право отказаться.
Если есть статус, то уволить ее по сокращению нельзя. Без вариантов.
уведомление обязаны вручить, если проводится сокращение. Это соблюдение процедуры. Но вот уволить, т.е. оформить приказ на основании п.2 ст.81 - нельзя.
Увольнение по соглашению сторон не обязывает работодателя выплачивать работнику какие-либо деньги. Тут все по договоренности.
Если стороны ( работник и работодатель) договорились - это фиксируется письменно, в соглашении о расторжении договора. там указывается дата увольнения, статья увольнения ( п.1 ст.77), условия увольнения ( любые, о которых договорятся), в том числе и сумма выходного пособия, можно ее указать в рублях ( например 30000рублей), либо привязать к окладу, среднему заработку и т.д. ( например указать - два оклада, или два средних заработка).