Чем чревато не знаю, думаю особо не чем, кроме мед.обс., может еще при оформлении карты сбербанка. Может Вам поехать в ВШЭ и объяснить, что нужна не место, а регистрация. Тогда может пойдут навстречу и сделают регистрацию в своем общежитии за 67 руб в месяц, чтоб не выкидывать 3700 в месяц.