Знаю только, что в Mall of the Emirates есть услуга хранения, НО - купленного там (чтоб с пакетами по моллу не гулять). И там ограничение по весу "не более 5кг на пакет", то есть к обычному дорожному багажу это точно не относится.
Вам в аэропорт лучше сразу, откуда вылет. В Дубайском есть хранение в Терминалах 1 и 3, работает круглосуточно, 40 дирхам за хранение стандартного багажа до 12 часов, 50 - нестандартного. В Терминале 2 такой услуги нет.