Уволили за пару дней, ни записли в трудовой, ни компенсаций ни предупреждений. Суд?

[Кaramel]

А что даст штамп, если официально нигде ничего не проводилось?

что вы имели ввиду под "официально нигде ничего не проводилось"?
Что именно и где, по-вашему мнению, должно быть проведено?

Штамп, т.е. заверенная печатью запись об увольнении, даст возможность трудоустроиться.
Если в трудовой книжке есть запись о приеме, но нет увольнения, новый работодатель на работу не примет.
По крайней мере официально.

[Lyolik]

А что даст штамп, если официально нигде ничего не проводилось?

В случае автора как раз все проводилось официально: налоги платились, отчетность (по 3 квартал 2016 года) сдавалась.
Просто управляющая (не пойми, что ей в голову ударила) решила не вносить запись об увольнении (мне проще уволить человека с соблюдением всех его прав, чем потом отписываться от ТИ и прокуратуры).

Karamel правильно пишет, что без записи об увольнении с пред.места работы на новую не примут.
Если только по совместительству.