Страница 1 из 3 123 Последняя »

Тема: Помогите решить задачу.

  1. #1
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    Помогите решить задачу.

    Задачка по математике. Как её решить не применяя теорию игр и прочую вышку, ума не прикладывается. Четвёртый класс. Предлагается расставить числа от 1 до 12 в кружочки таким образом, чтобы сумма по каждой цветной линии была равна 26. Тупой перебор? Спорно, ибо только на листе с этой задачкой таких 8 (в остальных логика просматривается), а листов с заданиями 8. В ступор вогнала только эта, и я не вижу математического решения для этого уровня... Хелп!!!

  2. ответ для Lioness , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #2
    Небожитель Аватар для Blade Runner
    Регистрация
    22.02.2007
    Сообщений
    18 848

    В каждом цветном ряду чётное число чисел. М.б. понятие четности задействовать? Сумма чисел 26- четная. В каких случаях она д.б. такой ( четной)? Все 4 числа четные. Все 4 числа нечетные. 2 четных и 2 нечетных. Но, если 1 чётное и 3 нечетных или 1 нечетное и 3 чётных - уже не получается. Попробовать представить 26, как подходящую сумму 4 чисел от 1 до 12. Выписать несколько вариантов. Их число ограничено.

  3. ответ для Blade Runner , на сообщение « В каждом цветном ряду чётное число... »
    #3
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    Цитата Сообщение от Blade Runner Посмотреть сообщение
    В каждом цветном ряду чётное число чисел. М.б. понятие четности задействовать? Сумма чисел 26- четная. В каких случаях она д.б. такой ( четной)? Все 4 числа четные. Все 4 числа нечетные. 2 четных и 2 нечетных. Но, если 1 чётное и 3 нечетных или 1 нечетное и 3 чётных - уже не получается. Попробовать представить 26, как подходящую сумму 4 чисел от 1 до 12. Выписать несколько вариантов. Их число ограничено.

    Ограниченное число может быть довольно большим. Число комбинаций из 4 чисел от 1 до 12 равное 26 - 32, при этом существуют ещё перестановки. Тупым подбором можно решить, но это же не решение. Тм ещё и минимум два варианта решения нужно предоставить. Очень хочется поговорить с математичкой...

  4. ответ для Lioness , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #4
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    В смысле, мы то её решили, но вот решение совсем не для ребёнка, а для ребёнка я не вижу.

  5. ответ для Lioness , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #5
    Наш человек
    Регистрация
    13.06.2006
    Адрес
    ВО
    Сообщений
    9 343

    Ну минимум 2 варианта, так это на симметрии делается. Отразили и получили.
    Если не тупым перебором. Надо подумать. Исходя из чётности, делимости и т.д.
    Есть у меня пара идей. посмотрю.

  6. ответ для lekaw , на сообщение « Ну минимум 2 варианта, так это на... »
    #6
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    Цитата Сообщение от lekaw Посмотреть сообщение
    Ну минимум 2 варианта, так это на симметрии делается. Отразили и получили.
    Если не тупым перебором. Надо подумать. Исходя из чётности, делимости и т.д.
    Есть у меня пара идей. посмотрю.
    У нас один вечер И чётность мимо, сразу
    Нормальные домашки у четвероклашек, блин...

  7. ответ для Lioness , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #7
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    Есть решение. Блин... Головоломка. Сразу не напишу, может, кому пмучиться интересно. Но всё равно, ни разу не на домашку задача.

  8. ответ для Lioness , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #8
    Элита Аватар для Luanea
    Регистрация
    15.03.2009
    Адрес
    ст.м. Комендантский пр.
    Сообщений
    2 611

    Помогите решить задачу.

    Подскажите, пожалуйста, там надо было вписать все цифры от 1 до 12? Я-то решила, что можно выбрать 4 цифры, сумма которых будет равна 26 (например, 10, 8, 6, 2) и расставить их нужным способом. И это логично и легко для 4 класса))
    А потом засомневалась, вдруг по условиям надо использовать все цифры от 1 до 12.

    Как в итоге было бы правильно сделать?


    Отправлено с моего iPhone используя Tapatalk

  9. ответ для Luanea , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #9
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    Все цифры от 1 до 12.

  10. ответ для Lioness , на сообщение « Помогите решить задачу. »
    #10
    Хранитель Аватар для Lioness
    Регистрация
    12.03.2007
    Адрес
    СПб, Приморский/ФРГ, Росток
    Сообщений
    10 041

    В общем, примерно такое рассуждение. Я не помню, с чего была идея взять эту звезду как магическую (в условии этого нет), но тогда у неё и сумма вершин будет равна 26.
    Сумма всх чисел от 1 до 12 равна 1+2+3+...+11+12=78.
    Значит, сумма чисел внутреннего шестиугольника равна 78-26=52.
    Возьмём один из больших треугольников. Сумма чисел каждой его стороны равна 26; сумма чисел всех трёх сторон 26х3=78. При этом угловые числа водят в эту сумму дважды, а кроме них в эту сумму входит внутренний шестиугольник, сумма чисел которого 52. Таким образом, удвоенная сумма чисел на вершинах треугольника равна 78-52=26. А сумма этих чисел, соответственно, 26:2=13. Аналогично со вторым треугольником. Поскольку сумма трёх вершин 13, то ни 11, ни 12 не могут тоять в вершине. Максимально возможное число в вершине - 10, тогда две другие вершины - 1 и 2. Сумма вершин второго треугольника тоже 13, при этом 1, 2 и 10 уже заняты - получаем 3, 4 и 6. Внутренний шестиугольник тогда составят 5, 7, 8, 9, 11 и 12... Ну и так далее.

Страница 1 из 3 123 Последняя »


Быстрый переход

Ваши права в разделе

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •  

Перепечатка материалов запрещена без письменного согласия администрации и авторов.
© 2000— Littleone®
Контактная информация · Рекламодателям

Работает на vBulletin® версия 4.2.1
Copyright © 2018 vBulletin Solutions, Inc. Все права защищены.
Перевод на русский язык - idelena