Можно и не по регистрации. Я. например, так терапевта поменяла, раньше ходила по месту проживания, сейчас по месту регистрации, ребёнок у нас прописан в Пушкине, а в поликлинику сейчас прикрепили в Кировском районе, где сейчас живёт.
Не могу про кардиолога на Школьной что-то сказать, т.к. сама ни разу не была, но восторженных отзывов не слышала, сестра к кардиологу ходит.