Чаще всего нотариуса о смерти наследодателя извещают сами наследники ( по закону или по завещанию, если им известно о завещании). Сведения о смерти человека имеются в ЗАГСах, которые и выдают свидетельства о смерти, однако у ЗАГСов нет обязательств сообщать нотариусам о смерти того или иного лица. То есть, наследодатель, если он заинтересован в том, чтобы его имущество получил наследник по завещанию, может сам известить будущего наследника о том, что в его пользу составлено завещание.
Как вариант - наследники по закону являются к нотариусу со свидетельством о смерти наследодателя для вступления в наследство и узнают, что наследодатель оставил завещание в пользу другого лица, соответственно, нотариус получает информацию о том, что открылось наследство, и сообщает наследнику по завещанию о том, что он можетвступить в права наследования.