Предлагаю прислушаться к своему же совету в первом предложении.
Есть определённые физиологические ограничения для обучения спортивным стилям в раннем возрасте. Про это вам любой вменяемый тренер, а не аниматор в бассейне, должен был рассказать.
Минимум, который мне озвучили, это 4,5 в случае крайне нетерпеливых родителей, жаждущего учиться ребёнка, финансовой возможности. Полагаю, это не случай ТС. А так оптимально 5-6 лет. Опять же речь про эффективное обучение. Водить то можно куда угодно и когда угодно. Хоть на чтение и высшую математику с двух месяцев.
Если что, ребёнок в бассейне с 3,5 лет. О чем-то более менее напоминающем спортивное техническое плавание стало можно говорить ближе к 6-ти.
ТС я бы посоветовала, если нет возможности заниматься индивидуально в комфортной обстановке, походить для начала самой с ребёнком в бассейн просто «покупаться», чтобы ребёнок попривык к воде. Если можете, то научить дышать, расслабляться, лежать на воде лицом вниз и на спине и прочее. Может вообще ребёнок при виде воды орать дурниной будет, что не редкость.