Служебные обязанности - это должностная инструкция? ее обычно отдельно подписывают, дату я бы поставила реальную ( когда подписываю). Трудовой договор внимательно изучить.
а при приеме договор выдавали? у вас он есть?

если это востановленый документ, т.ею дубликат, то он подписывается реальной датой, а не задним числом.