Трудовым кодексом не предусмотрен оплачиваемый отпуск в таком случае.
по согласованию с руководством, работник может взять отпуск без сохранения заработной платы.
Возможно, врач может выдать больничный лист по уходу за членом семьи. но это надо уточнить в ФСС, я не сталкивалась.