Да, возможно в судебном порядке обязать законного представителя не чинить препятствие в сделке, улучшающей права несовершеннолетнего.
Супруг может переоформить на вас долю, но самое главное, чтобы эта доля была его личной собственностью, а не совместной ( иначе сделка будет ничтожна). В вашем случае, насколько я помню, речь идет - о приватизации. Соответственно, данный вариант реален.