Логосадов с 3 лет - ОООООчень мало, плюс ко всему, для попадания в логосад нужно пройти комиссию, т.ч. если в 3 начнете, то сможете с 4-х лет попасть (с 4 тоже мало садов). Основные логосады - с 5 лет. Еще в обычных садах есть логопункты (там, где ставят 2-4 звука, в основном - Р и Л + еще один), но в них берут тоже только по комиссии и "легких" детей.
Можно сходить в центр абилитации - у них проконсультироваться, они и на занятия набирают, но подойдет это только неработающим мамам, т.к. занятия дневные.
Работать с ребенком можно и без логопеда, главное, чтобы ребенок за Вами повторял или стремился повторить. Тут (на форуме) много об этом сказано.