Вам нужно будет получить заключение Усыновителя! Отсутствие жилья не помеха для этого.
Мы меняли город рождения, отчество и фамилию. И в заявлении в суд просили сделать Новую актовую запись о рождении. В итоге у нас Новая актовая запись от даты суда, то есть типо мы записали ребёнка в 5 лет )))) Это очень явно будет видно.
Вам лучше "внести изменение в старую актовую запись", тогда актовая запись будет от старой даты этой записи, а родителями нужно просить записать вас.
У нас в Решении суда ляп на ляпе)) Кроме Решения суда у нас есть еще Определение об исправлении описки. Рекомендую внимательно проверять решение суда